Question

6．某同学想根据所学的平抛运动的知识，用来测定滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ．他设计了如图的实验装置，其中圆弧形滑槽末端与桌面相切．第一次实验时，滑槽固定于桌面右端，末端与桌子右边缘对齐，让滑块从滑槽的顶端由静止释放，落在水平面的P点；第二次实验时，滑槽固定于桌面左侧，测出末端N与桌子右端M的距离为L，滑块从滑槽顶端由静止释放，落在水平面的Q点，已知重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）实验还需要测出的物理量是（用代号表示）：BCD．
A．滑槽的高度h　　　　　　　
B．桌子的高度H　　　　　　　　
C．O点到P点的距离d₁
D．O点到Q点的距离d₂
E．滑块的质量m
（2）利用上述试验中测得的物理量，可求出滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ=$\frac{{d}_{1}^{2}-{d}_{2}^{2}}{4HL}$．
（3）在第二次试验时，若由于操作失误，使滑块具有一定初速度从滑槽的顶端下滑，则所得的动摩擦因数等于真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 （1）滑块离开桌面受做平抛运动，要求出滑块滑下轨道时的速度，应测出桌面的高度，O与P间、O与Q间的距离；
（2）由平抛运动知识求出滑块离开轨道及离开桌面的速度，由动能定理可以求出动摩擦因素的表达式；
（3）如果滑块没有离开桌面，滑块在桌面上做匀减速运动，最后速度变为零，由动能定理可以求出动摩擦因数．

解答 解：（1）滑块离开桌面后做平抛运动，实验需要测出滑块离开滑槽与离开桌面时的速度，因此实验时需要测出：桌子的高度H； O点到P点的距离d₁；O点到Q点的距离d₂；故选BCD．
（2）滑块离开桌面后做平抛运动，在竖直方向上：H=$\frac{1}{2}$gt²，
在水平方向上：d₁=v₀t，d₂=vt，滑块在桌面上运动时，要克服摩擦力做功，
由动能定理得：-μmgL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：μ=$\frac{{d}_{1}^{2}-{d}_{2}^{2}}{4HL}$．
（3）如果第二次实验时，使滑块具有一定初速度从滑槽的顶端下滑，则抛出的初速度偏大，
由上分析可知，不会影响测量结果，仍等于．
故答案为：（1）BCD；（2）$\frac{{d}_{1}^{2}-{d}_{2}^{2}}{4HL}$；（3）等于．

点评 该实验有一定的创新性，其实很多复杂的实验其实验原理都是来自我们所学的基本规律，这点要在平时训练中去体会；理解实验原理是正确解题的关键．