Question

17．如图所示，竖直面内有一圆弧面，其半径为R．质量为m的物体在拉力作用下沿圆弧面以恒定的速率v滑行，拉力的方向始终保持与物体的速度方向一致．已知物体与圆弧之间的滑动摩擦系数为μ，则物体通过圆弧面最高点P位置时拉力的大小为（　　）

• A． μmg
• B． m（μg-$\frac{{v}^{2}}{R}$）
• C． $\frac{μm{v}^{2}}{R}$
• D． μm（g-$\frac{{v}^{2}}{R}$）

Answer 1

分析 质量为m的物体在拉力作用下沿圆弧面以恒定的速率v滑行，根据平衡条件拉力与滑动摩擦力平衡，因此求出物体所受的滑动摩擦力大小即可．

解答 解：物体通过圆弧面最高点P位置时：mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得：N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$
则摩擦力为：f=μN=μm（g-$\frac{{v}^{2}}{R}$）
根据平衡条件有：F=f=μm（g-$\frac{{v}^{2}}{R}$）
故选：D

点评 本题考查滑动摩擦力的计算以及牛顿第二定律的应用，此题类似于汽车过拱形桥的模型，处于失重状态，难度不大，属于基础题．