题目内容
18．
如图所示，上端固定着弹射装置的小车静置于粗糙水平地面上，小车和弹射装置的总质量为M，弹射装置中放有两个质量均为m的小球．已知M=3m，小车与地面间的动摩擦因数为μ=0.1．为使小车到达距车右端L=2m的目标位置，小车分两次向左水平弹射小球，每个小球被弹出时的对地速度均为v．若每次弹射都在小车静止的情况下进行，且忽略小球的弹射时间，g取10m/s2，求小球弹射速度v的最小值．
分析 对于小球第一次被弹射，由动量守恒定律求得求得小球第一次被弹射时小车的速度，根据动能定理列出等式，
对于第二次弹射，由动量守恒定律求得求得小球求得小球第二次被弹射时小车的速度，根据动能定理列出等式，
根据两次的位移关系列出等式求解小球弹射速度v的最小值．
解答 解：小球第一次被弹射时，规定小车的运动方向为正方向，
由动量守恒定律得
0=（m+M）v1-mv
小车向右滑行过程，根据动能定理得
-μ（m+M）gs1=0-$\frac{1}{2}$（m+M）${v}_{1}^{2}$
第二次弹射时，规定小车的运动方向为正方向，
由动量守恒定律得
0=Mv2-mv
小车向右滑行过程，根据动能定理得
-μMgs2=0-$\frac{1}{2}$M${v}_{2}^{2}$
根据几何关系得 s1+s2=L
由以上各式可得v=4.8 m/s
答：小球弹射速度v的最小值是4.8 m/s．
点评 本题是动量守恒定律与动能定理的综合运用，分析清楚物体的运动过程，合理选择研究的系统，把握物理规律是关键．
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