题目内容
20．
质量m=2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能Ek与其位移x之间的关系如图所示．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | x=1m时物块的速度大小为2m/s | |
| B． | x=3m时物块的加速度大小为2.5m/s2 | |
| C． | 在前4m位移过程中拉力对物块做的功为9J | |
| D． | 在前2m位移过程中物块所经历的时间为2s |
分析 由图象可得到x=2m时动能为4J，由动能的计算式此可求速度．x=3m时物块的加速度即为2～4m的加速度，先求2m、4m时的速度大小，再以匀变速直线运动公式可求．先求全过程摩擦力的功，再由动能定理求拉力的功．由匀变速直线运动的位移公式求在前2m位移过程中物块所经历的时间．
解答 解：A、由图象可知，x=1m时动能为：Ek1=2J，由Ek1=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，解得：v1=$\sqrt{2}$m/s，故A错误．
B、同理，当x=4m时动能为：Ek2=9J，v2=3m/s
由动能定理得：F合△x=△Ek，得F合=$\frac{△{E}_{k}}{△x}$，可知Ek-x图象的斜率等于合外力，因此物体在0-2m内和2-4m内都做匀加速直线运动．
在2～4m内，由2a2x2=v22-v12解得2～4m内加速度为：a2=1.25m/s2，则x=3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s2．故B错误．
C、对物体运动全过程，由动能定理得：WF+（-μmgx）=Ek2-0，x=4m，代入数据解得拉力对物块做的功：WF=25J，故C错误
D、0～2m过程运动时间为：t1=$\frac{{x}_{1}}{\frac{{v}_{1}}{2}}$=$\frac{2}{\frac{2}{2}}$s=2s，故D正确．
故选：D
点评 本题对动能定理、牛顿第二定律、运动学公式的综合考查，关键要根据动能定理分析知道：Ek与x成线性关系，说明合外力恒定，即物体作匀变速运动．
练习册系列答案
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10．
据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量B=1.0×10-5 T，将太阳帆板视为导体．在太阳帆板上将一只“1.5V，0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻下列说法准确的是（ ）
据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量B=1.0×10-5 T，将太阳帆板视为导体．在太阳帆板上将一只“1.5V，0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻下列说法准确的是（ ）| A． | 电压太大灯泡不能正常发光 | |
| B． | 电压太小（但不为0）灯泡不能正常发光 | |
| C． | 若能调节太阳帆板MN间距离，可使灯泡正常发光 | |
| D． | 回路中无感应电流，灯泡不亮 |
如图所示，在匀强磁场中有一个电阻r=3Ω、面积S=0.02m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B=$\frac{5\sqrt{2}}{π}$T．若线框以ω=100π rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6V 12W”的小灯泡供电，则：
8．
质量为1kg的物体静止在水平地面上，现用大小为4N的水平恒力向右拉物体，作用3秒后将拉力方向反向，大小不变继续作用于物体．已知物体运动的v-t图象如图所示，则（ ）
质量为1kg的物体静止在水平地面上，现用大小为4N的水平恒力向右拉物体，作用3秒后将拉力方向反向，大小不变继续作用于物体．已知物体运动的v-t图象如图所示，则（ ）| A． | 物体与水平面间的摩擦因数为μ=0.1 | |
| B． | t1=4秒 | |
| C． | 若t2时刻物体返回到出发点，则t2=8秒 | |
| D． | 物体从静止出发到返回到出发点，全过程拉力做功为零 |
15．
如图所示，固定的水平长直导线MN中通有恒定的电流I，矩形线框ABCD在导线MN的正下方且与MN处于同一竖直平面内．线框ABCD在外力F作用下以恒定的速度v竖直向上运动，且运动过程中AB边始终平行MN，则在AB边运动到MN之前的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，固定的水平长直导线MN中通有恒定的电流I，矩形线框ABCD在导线MN的正下方且与MN处于同一竖直平面内．线框ABCD在外力F作用下以恒定的速度v竖直向上运动，且运动过程中AB边始终平行MN，则在AB边运动到MN之前的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 穿过线框的磁通量保持不变 | B． | 线框中感应电流的方向始终为ABCD | ||
| C． | 线框所受安培力的合力为零 | D． | 线框的机械能不断增大 |
5．下列说法中正确的是（ ）
| A． | “天宫一号”中的水珠呈球形是由于液体表面张力的作用 | |
| B． | 晶体一定具有规则的几何外形 | |
| C． | 液晶像液体一样具有流动性，其光学性质具有各向同性 | |
| D． | 水的饱和汽压随温度的升高而增大 |
如图所示，长度为L=2m的直杆AB与水平面成α=37°角固定，在杆上套一质量为m=1kg的小滑块，杆底端B点处有一弹性挡板，杆与板面垂直，滑块与挡板碰撞后原速率返回．现将滑块拉到A点由静止释放，与挡板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中点，取g=10m/s2，cos 37°=0.8，sin 37°=0.6．求：
水平面上两个足够长的粗糙金属导轨平行固定放置，间距L=1m，一端通过导线与阻值R=10Ω的电阻连接．导轨上放一金属杆（见图），金属杆和导轨的电阻忽略不计；匀强磁场竖直向下，磁感应强度B=1T．现用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速直线运动（取重力加速度g=10m/s2）．试求：
