题目内容
8．
如图所示，一块长木板B置于光滑的水平地面上，其质量为2kg，另有一个质量为0.8kg的小滑块A置于木板的一端，已知A与B之间的动摩擦因数为0.1，可以认为A、B之间的最大静摩擦力数值上等于它们之间的滑动摩擦力，木板在放置A的一端受到一个恒定的水平力F=5.6N作用后，由静止开始滑动，如果木板足够长，那么当F作用在木板上1s后，求：（1）A相对于地面的位移；
（2）木板B相对于地面的位移；
（3）滑块相对于木板的位移．（g取10m/s2）
分析 （1）分别对AB受力分析，根据牛顿第二定律计算加速度的大小，根据位移公式计算位移的大小；
（2）对B利用位移公式计算木板B相对于地面的位移；
（3）AB位移的差值纪委滑块相对于木板的位移．
解答 解：设滑块质量为m，木板质量为M，
由题意可知，A、B间最大静摩擦力Ffmax=Ff=μFN=μmg=0.8N，
因为F＞Ffmax，所以F作用在木板B上后，B将相对A滑动，其受力情况如图所示，可知：F-Ff=MaB，
解得：aB=2.4 m/s2．
滑块A的受力如图所示，
Ff′=Ff=maA，
解得：aA=1 m/s2，
所以当F作用1s后，
（1）A相对地面的位移为：xA=$\frac{1}{2}$aAt2=$\frac{1}{2}$×1×1t=0.5m，方向水平向右；
（2）木板B相对地面的位移为：xB=$\frac{1}{2}$aBt2═$\frac{1}{2}$×2.4×12=1.2m，方向水平向右；
（3）滑块相对于木板的位移为：x=xB-xA=0.7m，方向水平向左．
答：（1）A相对于地面的位移为0.5m，方向水平向右
（2）木板B相对于地面的位移为1.2m，方向水平向右
（3）滑块相对于木板的位移为0.7m，方向水平向左
点评 本题是对牛顿第二定律的考查，根据牛顿第二定律计算加速度的大小，利用位移时间的关系式计算位移的大小即可，要注意的是AB的加速度的大小是不同的．
练习册系列答案
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