如图所示.导热良好的薄壁气缸放在光滑的水平面上.用横截面积为S=1.0×10-2m2的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内.活塞杆的另一端固定在墙上．当环境温度为27℃时.活塞杆与墙刚好无挤压.且此时密闭气体的体积为2.0×10-3m3．已知外界大气压强p0=1.0×105Pa．①若当环境温度缓慢升高到57℃时.气缸移动了多少距离?②� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图所示，导热良好的薄壁气缸放在光滑的水平面上（不固定），用横截面积为S=1.0×10^-2m²的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上．当环境温度为27℃时，活塞杆与墙刚好无挤压，且此时密闭气体的体积为2.0×10^-3m³．已知外界大气压强p₀=1.0×10⁵Pa．
①若当环境温度缓慢升高到57℃时，气缸移动了多少距离？
②若保持环境温度57℃不变的条件下，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值2.0×10^-3m³时，此时气缸受到的水平作用力F多大？

分析 ①当环境温度缓慢升高时，气体作等压膨胀，根据盖-吕萨克定律列式求解出膨胀的体积；
②从开始到最后，气体等容升温，根据查理定律列式求解气压，再根据内外压强差求解水平作用力．

解答解：①当环境温度缓慢升高到57℃时，气体作等压变化，根据盖-吕萨克定律得：
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
解得：V₂=$\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}$V₁=$\frac{273+57}{273+27}$×2.0×10^-3m³=2.2×10^-3m³，
气缸移动的距离为：△L=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{-3}-2.0×1{0}^{-3}}{1×1{0}^{-2}}$m=2×10^-2m=2cm；
②气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
p₂V₂=p₃V₃，
解得：p₃=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{V}_{3}}$=$\frac{1×1{0}^{5}×2.2×1{0}^{-3}}{2×1{0}^{-3}}$=1.1×10⁵Pa，
对活塞杆，由平衡条件得：p₃S=p₀S+F，
解得：F=100N；
答：①若当环境温度缓慢升高到57℃时，气缸移动了2cm；
②若保持环境温度57℃不变的条件下，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值2.0×10^-3m³时，此时气缸受到的水平作用力F为100N．

点评本题关键找出封闭气体的已知状态参量，然后选择合适的气体实验定律列方程求解，要注意正确确定初末状态参量．

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4．

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11．

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8．

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