题目内容
【题目】如图所示，一小滑块带正电，质量为m，从P点以初速度v0水平抛出，恰好从上端口a点以速度v0竖直向下进入
圆弧金属管形轨道ab，然后从下端口b点滑出，并滑上水平传送带.P点到a点的竖直距离为h，金属管形轨道ab内壁光滑，半径为R，管道内径很小，但略大于小滑块的尺寸。b点上方左侧整个区域(不包括b点所在的竖直线)存在水平向外的的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E。当传送带静止时，小滑块恰好运动到传送带右端点c点停下。已知重力加速度为g。
(1)求小滑块的初速度v0。
(2)求小滑块刚要滑出b端口时，对圆轨道的压力大小。
(3)若传送带匀速转动，试讨论滑块到达c点时的动能Ek与传送带速率v的关系。
【答案】（1）
（2）
（3）若
则
；若
则：
【解析】
（1）小滑块从p到a做匀速圆周运动，电场力等于重力，列式求解小滑块的初速度v0。
（2）根据机械能守恒定律和牛顿第二定律求解小滑块刚要滑出b端口时，对圆轨道的压力大小。
（3）结合动能定理讨论滑块到达c点时的动能Ek与传送带速率v的关系。
（1）小滑块从p到a做匀速圆周运动，则：qE=mg
qv0B=m
解得
（2）小滑块进入金属管形轨道将失去电荷，所以从a到b的过程中，不受电场力和洛伦兹力作用，机械能守恒，则：
在b点：
解得
（3）若传送带逆时针转动，滑块的受力与运动情况与传送带静止不动时相同，故滑块到达c点时的动能为零，与传送带的速度无关；若传送带顺时针转动，设恰好使物体一直加速时传送带速度大小为vc，则
传送带静止时有：
综合（2）联立方程解得：
所以传送带顺时针转动时，滑到c点的动能与传送带速率v的关系是：若 则 ；
若则：
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