题目内容
【题目】如图甲所示，在xOy平面内存在磁场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，B的变化周期为4t0，E的变化周期为2t0，变化规律分别如图乙和图丙所示.在t＝0时刻从O点发射一带负电的粒子(不计重力)，初速度大小为v0，方向沿y轴正方向。若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的正方向，v0、t0、B0为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足：
＝
；粒子的比荷满足：
＝
。求：
(1)在t＝
时，粒子的位置坐标；
(2)粒子偏离x轴的最大距离。
【答案】（1）(
，)；（2）（
+
）v0t0
【解析】
根据洛伦兹力提供向心力和周期公式求粒子的坐标；画出粒子运动轨迹，据此求粒子的最大距离；
（1）在0～t0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得
qB0v0＝m
r1＝
解得T＝2t0，
则粒子在
时间内转过的圆心角α＝
所以在t＝时，粒子的位置坐标为(，).
（2）在t0～2t0时间内，设粒子经电场加速后的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示
则v＝v0＋
t0＝2v0
运动的位移x＝
t0＝1.5v0t0
在2t0～3t0时间内粒子做匀速圆周运动，半径r2＝2r1＝
故粒子偏离x轴的最大距离h＝x＋r2＝1.5v0t0＋＝(＋)v0t0.
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