Question

10．（1）某同学设计了一个探究无轮子小车的加速度a与小车所受拉力F关系的实验，图甲为实验装置简图．他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列说法正确的是AC
A．实验时要平衡摩擦力
B．实验时不需要平衡摩擦力
C．钩码的重力要远小于小车的总重力
D．实验进行时应先释放小车再接通电源
（2）如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，期中A、B、C、D、E是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示．纸带的加速度的表达式为a=$\frac{{{x}_{4}{+x}_{5}{+x}_{6}-x}_{1}{-x}_{2}{-x}_{3}}{{9T}^{2}}$．
（3）若相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，则打计数点1时的速度大小v₁=0.605．（结果保留三位有效数字）
（4）保持实验小车质量不变，改变钩码质量，得到图丙中的图象不通过原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

Answer 1

分析 该实验装置于验证牛顿第二定律的实验装置相同，为了让砝码的重力更加接近为小车的合外力，本实验中需要平衡摩擦力和让砝码重力远远小于小车重力．
利用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求1的速度大小，利用逐差法根据△x=aT²可求物体的加速度．

解答 解：（1）根据实验原理我们知道，为了让砝码的重力更加接近为小车的合外力，本实验中需要平衡摩擦力和让砝码重力远远小于小车重力，实验时先接通电源后释放小车，故BD错误，AC正确．
故选：AC．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{{x}_{4}{+x}_{5}{+x}_{6}-x}_{1}{-x}_{2}{-x}_{3}}{{9T}^{2}}$；
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．
v₁=$\frac{0.05+0.071}{2×0.1}$=0.605m/s
（4）从图象可以看出当有了一定的拉力F时，小车的加速度仍然是零，小车没动说明小车的合力仍然是零，即小车还受到摩擦力的作用，说明摩擦力还没有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的还不够，没有完全平衡掉摩擦力，
所以图线不通过坐标原点的原因是实验前该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力．
故答案为：（1）AC
（2）$\frac{{{x}_{4}{+x}_{5}{+x}_{6}-x}_{1}{-x}_{2}{-x}_{3}}{{9T}^{2}}$
（3）0.605
（4）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．实验时要平衡摩擦力，平衡摩擦力不足或过平衡摩擦力都是错误的．