Question

12．如图所示，两平行金属板水平放置，开始开关S合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是（　　）

• A． 将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍
• B． 将两板的距离减小一半，同时将磁感应强度增大一倍
• C． 将开关S断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度减小一半
• D． 将开关S断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍

Answer 1

分析 带电粒子受电场力和洛伦兹力处于平衡状态做匀速直线运动，改变电场和磁场后若仍能使带电粒子做匀速直线运动，仍要使电场力和洛伦兹力平衡，解答的关键是明确电容器通电和断电两种状态下，电场强度和极板之间距离以及正对面积的关系．

解答 解：A、电容器处于通电状态，把两板间距离增大一倍，由E=$\frac{U}{d}$可知，电场强度变为原来的一半，根据Eq=qvB可知，要使粒子匀速通过，同时将磁感应强度减小一倍，故A错误；
B、电容器处于通电状态，把两板间距离减小一倍，由E=$\frac{U}{d}$可知，则电场强度增加一倍，根据Eq=qvB可知，要使粒子匀速通过，磁场应该增大一倍，故B正确；
C、D、如果把开关S断开，根据E=$\frac{U}{d}$=$\frac{Q}{Cd}$=$\frac{4kπQ}{?s}$，因两极间的电量不变，当两板间的正对面积减小一半，则两极板之间的电场强度增强一倍，因此根据Eq=qvB可知，要使粒子匀速通过，磁场强度增大一倍，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 处理电容器的动态分析关键抓住不变量．若电容器与电源断开，电量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变．