Question

5．一物体做直线运动的v-t图象如图所示．则该物体在0-2t₀和2t₀-3t₀的两段时间内加速度大小之比为1：2，位移大小之比2：1．

Answer 1

分析 速度--时间图象反映了物体各个不同时刻的速度情况，图线的斜率表示加速度、图线与时间轴包围的面积表示位移；从图中直接得出物体的运动规律即可．

解答 解：由于图线的斜率表示加速度，所以0-2t₀内的加速度为：${a}_{1}=\frac{v}{2{t}_{0}}$，2t₀-3t₀时间内的加速度为：${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{0}}$，所以加速度之比为1：2；
由于图线与时间轴包围的面积表示位移，所以0-2t₀内的位移为：x₁=$\frac{1}{2}×2{t}_{0}v={t}_{0}v$，2t₀-3t₀时间内的位移为：${x}_{2}=\frac{1}{2}{t}_{0}v$，所以位移之比为2：1．
故答案为：1：2；2：1

点评 速度--时间图象可以形象、直观地反映物体的速度随时间的变化情况，同时要结合图线的斜率表示加速度、图线与时间轴包围的面积表示位移来进行分析．