Question

1．给篮球加气时，篮球内原来有常温下p₁=2atm的空气V₁=6L，打气筒将常温下p₂=1atm的空气V₂=9L缓慢打入篮球内部，设篮球的内部空间体积不变，且篮球是导热良好的容器，则加气后篮球内空气的压强p₃是多少个大气压？

Answer 1

分析 根据等温变化得出篮球内原来有常温下p₁=2atm的空气在常温下p₂=1atm下的体积，然后对整个过程运用等温变化，求出加气后篮球内空气的压强．

解答 解：根据P₁V₁=P₂V₁′得，可知常温下p₁=2atm的空气在常温下p₂=1atm下的体积${V}_{1}′=\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{2atm×6L}{1atm}=12L$，
根据等温变化得，P₂（V₁′+V₂）=P₃V₁，
解得${P}_{3}=\frac{{P}_{2}（{V}_{1}′+{V}_{2}）}{{V}_{1}}=\frac{1atm×21}{6}$=3.5atm．
答：加气后篮球内空气的压强p₃是3.5个大气压．

点评 解决本题的关键抓住温度不变，结合玻意耳定律进行求解，难度中等．