Question

2．以速度V₀水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，则以下判断正确的是（　　）

• A． 此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小的2倍
• B． 此时小球的速度大小为$\sqrt{5}$V₀
• C． 此时小球的速度方向与位移方向相同
• D． 小球运动的时间$\frac{2{V}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直分位移与水平分位移大小相等，列式求出运动的时间，从而求出竖直分速度和水平分速度的大小关系，根据平行四边形定则求出小球的速度大小和方向．

解答 解：AD、据题有：v₀t=$\frac{1}{2}$gt²，得小球的运动时间为：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
小球的竖直分速度大小为：v_y=gt=2v₀，即竖直分速度大小等于水平分速度大小的2倍，故A、D正确．
B、此时小球的速度大小为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（2{v}_{0}）^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀，故B正确．
C、速度与水平方向的夹角正切为：tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=2，位移与水平方向的夹角为：tanβ=$\frac{y}{x}$=1，则α≠β，即小球速度的方向与位移的方向不同，故C错误．
故选：ABD

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合已知条件，灵活选择运动学公式求解．