Question

11．如图是一个细绳结点O上悬挂重物的装置，细绳AO和BO的A、B端都是固定的．平衡时AO是水平的，BO与竖直方向的夹角为θ=45°．若已知重物的重力为20N，求：
（1）画出结点O的受力示意图；
（2）AO的拉力F₁的大小．
（3）BO的拉力F₂的大小．

Answer 1

分析 （1）以结点O为研究对象，根据受力情况画出受力示意图；
（2）、（3）三力平衡时，三力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，根据平衡条件并运用合成法或者分解法作图求解绳子拉力．

解答 解：（1）结点O的受力示意图如右图所示：
（2）由于物体处于静止状态，所以F₃=mg    
由O点处于平衡状态，合力为零，根据平衡条件得：
${F}_{1}=\frac{{F}_{3}}{tanθ}$=$\frac{20}{1}N$=20N；                          
（3）由几何关系可得：
${F}_{2}=\frac{{F}_{3}}{sinθ}$=$\frac{20}{\frac{\sqrt{2}}{2}}N=20\sqrt{2}N$．
答：（1）画出结点O的受力示意图，如图所示；
（2）AO的拉力F₁的大小为20N；
（3）BO的拉力F₂的大小为$20\sqrt{2}$N．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．