Question

7．如图所示某同学用直径d=12cm圆柱形不透明容器测量某种液体的折射率，首先紧贴着容器边缘竖直插入一根长刻度尺，零刻度线在A端，当容器中装满液体时，水面与16.0cm刻度线对齐，该同学调整眼睛高度的位置，恰好可以看到零刻度线的像，并发现25.0cm刻度线的倒影与零刻度线的像对齐，求该透明液体的折射率．

Answer 1

分析 作出装满液体后的光路图，由几何知识求出入射角与折射角的正弦值，再根据折射定律求出折射率的大小．

解答 解：从A点射向液面恰射入眼中的光线的光路图如图所示
根据光路可逆性，设入射角为r，折射角为i
由数学知识得，sini=$\frac{d}{\sqrt{{d}^{2}+（h-L）^{2}}}$=$\frac{12}{\sqrt{1{2}^{2}+（16-7）^{2}}}$=$\frac{4}{5}$
sinr=$\frac{d}{\sqrt{{d}^{2}+{h}^{2}}}$=$\frac{12}{\sqrt{1{2}^{2}+1{6}^{2}}}$=$\frac{3}{5}$
根据折射定律得 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{4}{3}$．
答：该透明液体的折射率是$\frac{4}{3}$．

点评 解决本题的关键正确作出光路图，掌握折射定律，并运用几何知识研究．作图时要注意光线的方向．