Question

12．物体A、B的v-t图象如图所示，已知0时刻A在B前方25.5m处，下列说法正确的是（　　）

• A． 3s末A、B相距19.5m
• B． 4s末B追上A
• C． 5s末A、B相遇
• D． A追上B时A速度比B大2m/s

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，图象与时间轴所围的“面积”表示位移．结合初始条件分析相距的距离和相遇的时间．

解答 解：A、根据v-t图象的“面积”表示位移，可得，0-3s内，A通过的位移为0，B通过的位移 x_B=$\frac{5+7.5}{2}×3$m=18.75m，所以3s末A、B相距 S=25.5m-x_B=6.75m，故A错误．
B、0-4s内，A通过的位移为  x_A=$\frac{1×5}{2}$m=2.5m，B通过的位移 x_B=$\frac{5+8.75}{2}$×4m=27.5m，则有 x_B-x_A=25.5m，所以4s末B追上A．故B正确．
C、4s末A、B相遇，之后，A的速度先小于B的速度，后大于B的速度，两者间距先增大后减小，5s末相距最远，故C错误．
D、4s末A追上B时A速度为5m/s，B的速度为8.75m/s，B的速度比A的大2.75m/s，故D错误．
故选：B

点评 本题考查理解和应用速度图象的能力．根据速度图象的“面积”等来分析物体的运动情况，判断能否相遇．