题目内容
【题目】在竖直平面xOy坐标系中的第二象限存在竖直向下的匀强电场，在其他三个象限存在垂直纸面向外的匀强磁场(未画出）。一粒子源在A(-2L，
)点沿
轴正方向射出一个带正电，质量为m,电荷量为q的粒子，经过时间该粒子通过y轴上的B(0, 
)点进入磁场，磁感应强度大小为
。不计粒子重力，磁场和电场均无限大。
(1)粒子进入磁场时的动能。
(2)粒子第一次穿越A:轴，经过轴上的P点，求P点坐标。
(3)求粒子从B点开始进入磁场到第三次穿越轴时所需要的时间。
【答案】(1)
(2)(L,O) (3) 
【解析】
（1）粒子做类平抛运动，水平方向的初速度：
；
在B点做速度的反向延长线过水平位移AD的中点C，结合坐标得：
，CD=L，所以速度v与y轴夹角为θ=600，则
进入磁场时，粒子的动能
（2）在B点做速度的垂线，圆心在垂线上，如图所示；
做圆周运动的半径为：
因为OB=
L，r=2L，θ=600可得，圆心在x轴上，即粒子垂直于x轴穿越，由几何关系可知，P点的坐标（L，0）.
（3）粒子第一次穿越x轴经历
粒子第二次穿越x轴经历
粒子第二次穿越x轴后进入第二象限的电场做匀减速运动，加速度：
粒子进入电场减速到0的时间：
第二次穿越x轴到第三次穿越x轴共用时间2t=4t
粒子第三次穿越x轴经历的总时间：
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