题目内容
14．
有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，则转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系为（ ）| A． | $\sqrt{\frac{gtanθ}{Lsinθ}}$ | B． | $\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$ | C． | $\sqrt{\frac{2gtanθ}{r+Lsinθ}}$ | D． | $\sqrt{\frac{gtanθ}{Lsinθ-r}}$ |
分析 由钢绳与转轴在同一竖直平面内得到座椅的角速度，再对座椅进行受力分析，应用牛顿第二定律即可求解．
解答 解：钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，转盘转动的角速度ω，那么座椅也做圆周运动，且转动的角速度为ω；
那么座椅做圆周运动的向心力F=mgtanθ，圆周运动的半径为r+Lsinθ；
所以有，mgtanθ=mω2（r+Lsinθ），那么，$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$，故ACD错误，B正确；
故选：B．
点评 圆周运动的问题中，一般先对物体进行受力分析得到合外力，然后利用牛顿第二定律即可得到速度、角速度、周期等相关物理量．
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9．汽车发动机的额定功率为80kW，汽车的质量为2×103kg，如果汽车从静止开始以额定功率启动，汽车加速运动时间为6s，运动过程中阻力恒为4×103N，则（ ）
| A． | 汽车从静止启动后能达到的最大速度为20 m/s | |
| B． | 汽车加速到10 m/s时加速度大小为2m/s2 | |
| C． | 汽车从静止达到最大速度的过程中的平均速度等于10 m/s | |
| D． | 汽车从静止达到最大速度的过程中的平均速度大于10 m/s |
小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．求
如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块随转盘做匀速圆周运动，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为0）．已知物块和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍，重力加速度为g．当转盘的角速度ω=$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$时，求绳的拉力．
9．
如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图．演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动．图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹．不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（ ）
如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图．演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动．图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹．不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（ ）| A． | 在a轨道上运动时角速度较大 | |
| B． | 在a轨道上运动时线速度较大 | |
| C． | 在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大 | |
| D． | 在两个轨道上运动时摩托车对侧壁的压力大小相等 |
轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的大物块由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l．现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端质量为m小物块P接触但不连接．AB是长度为6l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，撤去外力P开始沿轨道运动，物块P通过D点后落在水平轨道上距离B点为4l的某点．重力加速度大小为g．求：
“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，该试车道呈碗状，如图所示．有一质量为m=1t的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R为150m，路面倾斜角为θ=45°（与水平面夹角），路面与车胎摩擦因数μ为0.25，求汽车所能允许的最大车速．
长为L=2m的细线，拴一质量为m=0.2kg的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示．当摆线与竖直方向的夹角为α=37°时，不计空气阻力．（取 sin 37°=0.60，cos 37°=0.80；g取 10m/s2）求：
如图，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ=30°，N、Q两点间接有阻值为R的电阻，C、D两点间接有内阻为0.5R的直流电源．整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中，金属杆ab质量为m、阻值也为R．重力加速度为g．