Question

16．质量比为m：M=4：5的两物块中间夹一压缩弹簧（物块与弹簧不栓接），放在光滑水平面上，第一次m靠着墙，烧断固定弹簧的细线，弹簧弹开后可使M获得最大速度为v₀．第二次m不靠墙，弹簧的压缩量与第一次相同，烧断细线后，M获得的速度是多少？

Answer 1

分析 第一次弹簧的弹性势能转化为M的动能，第二次系统动量守恒，弹簧的弹性势能转化为M与m的动能，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出M获得的速度．

解答 解：设弹簧的弹性势能为E，第一次，弹簧的弹性势能转化为M的动能，
由能量守恒定律得：E=$\frac{1}{2}$Mv₀²，
第二次，M、m组成的系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：Mv-mv′=0，
由机械能守恒定律得：E=$\frac{1}{2}$Mv²+$\frac{1}{2}$mv′²，
已知：m：M=4：5，解得：v=$\frac{2}{3}$v₀；
答：烧断细线后，M获得的速度是：$\frac{2}{3}$v₀．

点评 本题考查了求M的速度，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律、机械能守恒定律即可正确解题．