Question

17．在做平抛实验中，某同学只在竖直板面上记下了重锤线y的方向，但忘记了记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示，现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA′=x₁，BB′=x₂，以及AB的竖直距离h，用这些可以求得小球平抛时初速度为$\sqrt{\frac{（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）g}{2h}}$．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，设初速度为v₀，根据水平方向上的位移x₁和x₂，得出抛出点运动到A和B的时间，根据竖直方向上的距离差为h，求出初速度．

解答 解：水平方向小球做匀速直线运动，则由初始点O到A过程有：x₁=v₀t₀…①
由初始点O到B过程：x₂=v₀t…②
竖直方向做自由落体运动，则有h=$\frac{1}{2}$gt²-$\frac{1}{2}$gt₀²…③
联立①②③得：v₀=$\sqrt{\frac{（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）g}{2h}}$．
故答案为：$\sqrt{\frac{（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）g}{2h}}$

点评 本题考查了实验注意事项、求物体的初速度，要知道实验原理与实验注意事项；解决本题的关键是掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．