题目内容

5．如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：

（1）为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动．
（2）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图乙所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G．实验时小车所受拉力为0.2N，小车的质量为0.2kg．请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化△Ek，补填表中空格（结果保留至小数点后第三位）．
 O-BO-CO-DO-EO-F
W/J0.0430.0570.0730.091 
△Ek/J0.0430.0570.0730.090 

分析 （1）为保证拉力等于小车受到的合力，需平衡摩擦力；
（2）合力的功等于拉力与位移的乘积；F点速度等于EG段的平均速度，求解出速度后再求解动能，

解答 解：（1）为保证拉力等于小车受到的合力，需平衡摩擦力，即将 长木板左端适当垫高，轻推小车，小车做匀速直线运动；
②推力的功为：$W=F•{x}_{CF}^{\;}=0.2N×0.5575m=0.112J$；
F点的瞬时速度为：${v}_{F}^{\;}=\frac{OG-OE}{2T}=\frac{0.6677m-0.4575m}{2×0.1s}=1.051m/s$；
故F点的动能为：${E}_{kF}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{F}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.05{1}_{\;}^{2}J=0.110J$
故答案为：（1）匀速直线 （2）0.112J      0.110J

点评 为保证拉力等于小车受到的合力，需平衡摩擦力；合力的功等于拉力与位移的乘积；F点速度等于EG段的平均速度，求解出速度后再求解动能；对砝码盘和砝码整体从O到F过程运用动能定理列式求解即可．

练习册系列答案
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13．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移-时间图线．由图可知（　　）
A．在t1时刻，a、b两车相遇
B．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
C．在t1时刻，a、b两车运动方向相同
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
14．下表是某同学为探究弹力和弹簧伸长量的关系所测的几组数据：
弹力：F/N0.51.01.52.02.5
弹簧的伸长x/cm2.65.07.49.913.0
（1）请你在如图的坐标纸上作出F-x图象．
（2）写出曲线所代表的函数（x用m作单位）F=（20x+0.02）N．
（3）解释函数表达式中常数的物理意义弹簧的自重．
（4）若弹簧的原长为40cm，并且以弹簧的总长度L为自变量，写出函数表达式（以N和m为单位）F=（20L-7.98）N．
13．如图所示，在探究“恒力做功和物体动能变化间的关系”实验中
（1）下列说法正确的是AD．
A．牵引小车细线应与木板平行
B．小车放在靠近打点计时器处，应先释放小车再接通打点计时器电源
C．可以通过纸带上第一点到最后一点距离来计算小车获得的速度
D．可以通过改变悬挂重物的质量或者改变小车运动的距离来改变牵引力做的功
（2）实验中，某同学想用钩码的重力代表小车受到的合外力，为了减小误差，除了平衡摩擦力外，钩码质量m与小车的总质量M还应该满足m＜＜M（选填“m≥M”、“m=M”、“m≤M”）．
（3）在（2）的基础上，某同学用天平测量小车质量M，读出钩码总质量m．让钩码拉动小车加速运动，用纸带记录小车运动情况，在纸带上取两点，测出这两点间距离L和这两点的速度大小v1、v2（v1＜v2），则本实验最终要验证的数学表达式为mgL=$\frac{1}{2}$M（v22-v12）（用题中的字母表示）．
20．用图1示装置做“探究功与速度变化的关系”实验．

（1）若将木板水平放置，小车在橡皮筋作用下加速，当小车刚好达到最大速度时，下列说法正确的是B（填写选项前的字母标号）
A．橡皮筋处于原长状态
B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车恰好过两个铁钉的连线
D．小车已过两个铁钉的连线
（2）若将木板带有打点计时器的一端适当垫高，利用小车沿斜面的重力分量消除掉阻力的影响，再进行正确的实验操作，获得实验所需的纸带．在下列2条纸带中，最符合实验事实的是B（填写纸带下方的字母标号）
（3）若将一根橡皮筋对小车做的功记为WO，两条、三条…同样的橡皮筋并在一起拉伸同样的长度对小车做的功记为2W0、3W0…，计算出小车对应的最大速度v，取△v=v2-0，横坐标以W0为单位，绘出△v-W图线，理论上是过原点的一条直线．但某次实验得到的图线却不过原点，如图3所示，造成这一偏差的原因是：在垫高木板带有打点计时器一端时，木板的倾斜角度偏大（填“偏大”或“偏小”）
10．在探究功与物体速度变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带．这条纸带上的点两端较密，中间稀疏．出现这种情况的原因可能是（　　）
A．电源的频率不稳定B．木板倾斜的程度太大
C．没有使木板倾斜或倾斜角太小D．小车受到的阻力较大
17．某实验小组采用如图1所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器工作频率为50Hz．
（1）实验中木板略微倾斜，这样做C．
A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．是为了释放小车后，小车能匀减速下滑
（2）本实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是B．
A．可以直接测量橡皮筋做功的大小
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功
D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做的功也增加为原来的两倍
（3）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条、4条…挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，则第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1…橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第4次的纸带（如图2所示）求得小车弹开后获得的速度为2m/s．（图中各点是相邻的计时点）若W-v2图象是一条过原点的倾斜的直线，则说明W与v2成正比．
14．如图，水平传送带两端相距s=2m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，工件滑上A端时速度vA=3m/s，（取g=10m/s2，计算结果保留2位有效数字），求：
（1）若传送带以v=1m/s逆时针转动，求工件从滑上皮带到离开皮带所用的时间；
（2）若传送带以v=2m/s顺时针转动，求工件从滑上皮带到离开皮带所用的时间．
15．如图甲所示，固定光滑细杆与水平地面成倾角α，在杆上套有一个质量m=2kg光滑小环，小环在沿杆方向向上的拉力F作用下向上运动．0～2s内拉力的大小为10N，小环运动的速度随时间变化的规律如图乙，重力加速度g取10m/s2．则（　　）
A．小环在加速运动时的加速度a的大小为1 m/s2
B．细杆与水平地面之间的夹角α=30°
C．2～4 s内拉力大小为11 N
D．t=4s时撤去外力，小环还能上滑0.4m

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