Question

19．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s．当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（　　）

• A． v_A′=5 m/s，v_B′=2.5 m/s
• B． v_A′=2 m/s，v_B′=4 m/s
• C． v_A′=1 m/s，v_B′=4.5 m/s
• D． v_A′=7 m/s，v_B′=1.5 m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度；因而AD错误，BC满足；
两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；
A追上B并发生碰撞前的总动量是：m_Av_A+m_Bv_B=1kg×6$\frac{m}{s}$+2千克×2$\frac{m}{s}$=10千克•米/秒，
A、1kg×5m/s+2kg×2.5m/s=10kg•m/s，
B、1kg×2m/s+2kg×4m/s=10kg•m/s，
C、1kg×1m/s+2kg×4.5m/s=12kg•m/s，
D、1kg×7m/s+2kg×1.5m/s=10kg•m/s
ABCD均满足．
根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，
碰撞前总动能为$\frac{1}{2}×1×{6}^{2}+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=22J；
B选项碰撞后总动能为$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}+\frac{1}{2}×2×{4}^{2}$=18J，
C选项碰撞后总动能为$\frac{1}{2}×1×{1}^{2}+\frac{1}{2}×2×4．{5}^{2}$=21J，
故BC都满足；
故选：BC

点评 本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快！