Question

19．质量为2000kg的汽车在水平路面上做半径为40m的转弯，如果车速度是10m/s，则其所需的向心力多大？若路面能提供的最大静摩擦力的值为车重的0.5倍，那么，若仍以10m/s速度转弯，转弯半径不小于多少m？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据向心力的公式，结合线速度和半径的大小求出向心力的大小．根据最大静摩擦力提供向心力求出转弯的最小半径．

解答 解：向心力的大小为：${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}=2000×\frac{100}{40}N=5000N$．
根据$μmg=m\frac{{v}^{2}}{r′}$得：$r′=\frac{{v}^{2}}{μg}=\frac{100}{5}m=20m$．
答：所需向心力的大小为5000N，转弯的半径不小于20m．

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．