Question

18．地球半径为R，地球附近的重力加速度为g₀，则在离地面高度为h处的重力加速度是（　　）

• A． $\frac{{{h^2}{g_0}}}{{{{（{R+h}）}^2}}}$
• B． $\frac{{{R^2}{g_0}}}{{{{（{R+h}）}^2}}}$
• C． $\frac{{R{g_0}}}{{{{（{R+h}）}^2}}}$
• D． $\frac{g_0}{{{{（{R+h}）}^2}}}$

Answer 1

分析 在地面附近重力与万有引力相等，人造地球卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，由此分析．

解答 解：根据牛顿第二定律得
$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=mg，
得g=$\frac{GM}{{（R+h）}^{2}}$
因为在地球表面的物体受到的向心力等于万有引力$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg₀，
得GM=R²g₀
所以在离地面高度为h处的重力加速度g=$\frac{{{R}^{2}g}_{0}}{{（R+h）}^{2}}$，
故选：B．

点评 本题主要是从在地球表面万有引力等于重力，卫星绕地球做匀速圆周运动万有引力提供圆周运动的向心力，熟悉相关公式及公式变换是解决此类问题的关键．