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8．涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式，某研究所用制成的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程．如图所示，模型车的车厢下端安装有电磁铁系统，电磁铁系统能在其下方的水平轨道（间距为L1）中的长为L1、宽为L2的矩形区域内产生匀强磁场，该磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．将长大于L1、宽为L2的单匝矩形线圈等间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L2．已知模型车的总质量为m，每个线圈的电阻为R，导线粗细忽略不计，空气阻力不计．在某次实验中，启动电磁系统开始制动后，则（　　）
A．在电磁铁系统的磁场全部进入任意一个线圈的过程中，线圈中产生的感应电动势为E=BL1L2
B．在电磁铁系统的磁场全部进入任意一个线圈的过程中，通过线圈的电荷量q=$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$
C．电磁铁系统在线框上方任一时刻以速度v运动时，所受的电磁阻力为F=BL1v
D．电磁铁系统在线框上方任一时刻以速度v运动时的加速度a=$\frac{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}v}{mR}$

分析 在电磁铁系统的磁场全部进入任意一个线圈的过程中，一条边切割磁感线，由公式E=BLv求解感应电动势．根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求出平均电流的大小，根据q=It求出通过的电量；线圈中产生感应电流，出现的感应电流，导致受到电磁阻力，阻碍磁体与线圈间的相对运动，根据牛顿第二定律分析加速度情况．

解答 解：A、在电磁铁系统的磁场全部进入任意一个线圈的过程中，一条边切割磁感线，线圈中产生的感应电动势为E=BL1v，故A错误．
B、在电磁铁系统的磁场全部进入任意一个线圈的过程中，通过线圈的电荷量 q=$\overline{I}t$=$\frac{\overline{E}}{R}$t=$\frac{B{L}_{1}vt}{R}$=$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$，故B正确．
C、电磁铁系统在线框上方任一时刻以速度v运动时，产生的感应电流为 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}_{1}v}{R}$
所受的电磁阻力为 F=BIL1=$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}v}{R}$，故C错误．
D、根据牛顿第二定律得，加速度为 a=$\frac{F}{m}$=$\frac{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}v}{mR}$，故D正确．
故选：BD．

点评 本题物理情境很新，但仍是常规物理模型，类似于磁场不动线圈在动的题型．要注意在电磁铁系统的磁场全部进入任意一个线圈的过程中，只有一条边切割磁感线，不是两条边切割磁感线．

练习册系列答案
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A．VA＜VB，ωA=ωBB．aA＞aB，ωB=ωCC．ωA＞ωB，VB=VCD．ωA＜ωB，VB=VC
17．下列说法中正确的是（　　）
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B．做曲线运动的物体，其受力的大小一定发生变化
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D．第2s内与前2s内是指同一秒时间
3．在下列情况中，做功不为零的是（　　）
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B．重力对自由落体运动的物体做的功
C．物体在水平面上运动，水平面对物体的支持力所做的功
D．物体在固定斜面上沿斜面下滑时，斜面对物体的支持力做的功

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