Question

1．质量为M速度为v的A球，跟质量为3M的静止B球发生正碰，碰后B球的速度可能是（　　）

• A． 1v
• B． 0.8v
• C． 0.6v
• D． 0.3v

Answer 1

分析 碰撞过程遵守动量守恒，根据提供的B球的速度，由此动量守恒定律得到A球碰后的速度，根据碰撞总动能不增加，分析是否可能．

解答 解：A、若v_B=1v，选v的方向为正方向，由动量守恒定律得：Mv=Mv_A+3M•1v，得 v_A=-2v
碰撞前系统的总动能为 E_k=$\frac{1}{2}$Mv²．碰撞后系统的总动能为：E_k′=$\frac{1}{2}$Mv_A²+$\frac{1}{2}$•3Mv_B²=$\frac{1}{2}$M（2v）²++$\frac{1}{2}$•3Mv²=$\frac{7}{2}M{v}^{2}$＞E_k，违反了能量守恒定律，不可能．故A错误．
B、若v_B=0.8v，由动量守恒定律得：Mv=Mv_A+3M•0.8v，得 v_A=-1.4v
碰撞后系统的总动能为：E_k′=$\frac{1}{2}$Mv_A²+$\frac{1}{2}$•3Mv_B²=$\frac{1}{2}$M（1.4v）²++$\frac{1}{2}$•3M（0.8v）²=1.94Mv²＞E_k，违反了能量守恒定律，不可能．故B错误．
C、若v_B=0.6v，由动量守恒定律得：Mv=Mv_A+3M•0.6v，得 v_A=-0.8v
碰撞后系统的总动能为：E_k′=$\frac{1}{2}$Mv_A²+$\frac{1}{2}$•3Mv_B²=$\frac{1}{2}$M（0.8v）²++$\frac{1}{2}$•3M（1.4v）²=3.52Mv²＞E_k，违反了能量守恒定律，不可能．故C错误．
D、若v_B=0.3v，由动量守恒定律得：Mv=Mv_A+3M•0.3v，得 v_A=0.1v
碰撞后系统的总动能为：E_k′=$\frac{1}{2}$Mv_A²+$\frac{1}{2}$•3Mv_B²=$\frac{1}{2}$M（0.1v）²++$\frac{1}{2}$•3M（0.3v）²=0.14Mv²＜E_k，符合能量守恒定律，是可能的．故D正确．
故选：D

点评 本题抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加进行判断．