Question

5．如图所示，斜劈A固定在水平面上，倾斜角θ=37°，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．质量为1kg的物块B与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，斜面的长度为1m，若物块由静止开始沿着斜面从顶端滑到底端的过程中，以下说法正确的是（　　）

• A． 物块下滑的加速度为1.2m/s²
• B． 物块滑到底端时的速度大小为4m/s
• C． 物块下滑的过程中摩擦力做的功为4J
• D． 重力做的功为6J

Answer 1

分析 物块下滑过程中，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力；在垂直于斜面方向物块没有位移，受力平衡，支持力等于重力垂直斜面的分力；由摩擦力公式求解物块受到的滑动摩擦力f的大小；根据牛顿第二定律列式求解加速度；根据速度位移公式列式求解末速度；根据功的定义公式求解摩擦力的功和重力的功．

解答 解：A、物块的受力分析图如图所示：

则N=mgcosθ=1×10×0.8N=8N
f=μN=0.5×8=4N
根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ-f=ma
解得：a=2m/s²
故A错误；
B、根据速度位移公式，有：
v²=2ax
解得：
v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×2×1}m/s=2m/s$
故B错误；
C、摩擦力做的功：W_f=-fx=-4×1=-4J，故C错误；
D、重力做的功：W_G=mgh=mgxsin37°=1×10×1×0.6=6J，故D正确；
故选：D

点评 本题关键是明确滑块的受力情况，根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后结合运动学公式和恒力做功表达式分析，基础题目．