如图为超声波测速仪测量车速的示意图.测速仪发出并接收超声波信号.根据发出和接收到的信号间的时间差.测出被测物体的速度．图中P1.P2 是测速仪发出的超声波信号.n1.n2分别是P1.P2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描.P1.P2.P3之间的时间间隔△t=2s.超声波在空气中传播的速度是V=340m/s.若汽车是匀速行驶的.则根据图� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．如图为超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图中P₁、P₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂分别是P₁、P₂由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，P₁、P₂、P₃之间的时间间隔△t=2s，超声波在空气中传播的速度是V=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图可知：

（1）汽车在接受到P₁、P₂两个信号之间的时间内前进的距离是多少？
（2）汽车的速度？（速度结果保留一位有效数字）

分析已知P₁、P₂的时间间隔为△t=2s，根据图示知道P₁、P₂之间间隔的刻度值，以及P₁、n₁和P₂、n₂之间间隔的刻度值，可以求出P₁、n₁和P₂、n₂间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间，从而可以求出超声波前后两次从测速仪传到汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离．
由于汽车向着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在增大．汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程．由于两次超声波发出的时间间隔为2s．汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间．根据汽车运动的距离和时间，即可求出汽车的运动速度．

解答解：（1）P₁、P₂间的刻度值为20个格，时间长为2s，则每格间隔时间为0.1s．发出超声波信号P₁到接受到反射信号n₁间是10个格，则P₁、n₁之间时间间隔为：
t₁=10×0.1s=1s
此时超声波通过的路程：S₁=$\frac{1}{2}$vt₁=$\frac{1}{2}$×340m/s×1s=170m；
发出超声波信号P₂到接受到反射信号n₂的时间为：
t₂=11×0.1s=1.1s
此时超声波返回的路程：S₂=$\frac{1}{2}$vt₂=$\frac{1}{2}$×340m/s×1.1s=187m；
所以汽车接收到P₁、P₂两个信号之间的时间内前进的距离为：△S=S₂-S₁=187m-170m=17m．
（2）汽车运行17m的时间为汽车接收到P₁、P₂两个信号的时刻应分别对应于图中P₁n₁的中点和P₂n₂的中点，其间有16小格，即汽车接收到P₁、P₂两个信号的时间间隔为n₁与n₂两个信号之间的间隔，即：
t=16×0.1s=1.6s；
故汽车的行驶速度 v=$\frac{s}{t}$=$\frac{17}{1.6}$≈10m/s．
答：
（1）汽车在接收到P₁、P₂两个信号之间的时间内前进的距离是17m．
（2）汽车的速度是10m/s．

点评汽车在接收到信号之间的距离，要通过其与测速仪之间的距离的变化求出．如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．两次信号的时间间隔虽然是2s，但汽车在接收到两次信号时其其通过的路程所对应的时间不是2s．要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间．通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此题关键．