题目内容

1.如图所示,一个小物体由斜面上A点以初速v0水平抛出,然后落到斜面上B点,已知斜面的倾角为θ,空气阻力可忽略,求物体在运动过程中离斜面的最远距离s.

分析 将物体的运动分解到斜面和垂直于斜面两个方向,由题意可找出给出的已知条件,根据平抛的运动规律即可求解.

解答 解:物体做平抛运动,当速度方向与斜面平行时,钢球距离斜面最远,此时有:竖直分速度 vy=v0tanθ
又钢球在竖直方向做自由落体运动,由vy=gt,则得 t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$;
如图,将物体的运动分解到斜面和垂直于斜面两个方向,建立如图的坐标系,可知y方向为竖直上抛,得:
离斜面最大高度 hmax=$\frac{{v}_{y0}^{2}}{2gcosθ}$=$\frac{({v}_{0}sinθ)^{2}}{2gcosθ}$
答:物体运动过程中距离斜面的最远距离为$\frac{({v}_{0}sinθ)^{2}}{2gcosθ}$.

点评 本题考查平抛运动规律的应用能力,要注意隐含的条件:位移的方向与水平方向的夹角为θ.在解决平抛运动的题目时,要注意运动的合成与分解的灵活应用.

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