Question

2．额定功率为8W的玩具汽车，质量为2kg，汽车在水平桌面上由静止开始以a=0.5m/s²做匀加速直线运动，整个过程中阻力大小恒为4N，则：
（1）在启动过程中汽车的最大速率v_m
（2）匀加速运动过程中牵引力的大小F
（3）匀加速运动的时间t₁．

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv求出最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小．
（3）根据P=Fv求出匀加速运动的末速度，结合速度时间公式求出匀加速运动的时间．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，
则最大速度${v}_{m}=\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{8}{4}m/s=2m/s$．
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得牵引力F=f+ma=4+2×0.5N=5N．
（3）匀加速运动的末速度$v=\frac{P}{F}=\frac{8}{5}m/s=1.6m/s$，
则匀加速运动的时间${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{1.6}{0.5}s=3.2s$．
答：（1）在启动过程中汽车的最大速率为2m/s；
（2）匀加速运动过程中牵引力的大小为5N；
（3）匀加速运动的时间为3.2s．

点评 解决本题的关键掌握恒定加速度启动过程中的运动规律，知道当功率达到额定功率时，匀加速运动结束，然后做变加速运动，知道当加速度为零时，速度达到最大．