题目内容

如图所示，两个绝缘斜面与绝缘水平面的夹角均为α=45°，水平面长d，斜面足够长，空间存在与水平方向成45°的匀强电场E，已知E=
2
mg
4q
．一质量为m、电荷量为q的带正电小物块，从右斜面上高为d的A点由静止释放，不计摩擦及物块转弯时损失的能量．小物块在B点的重力势能和电势能均取值为零．试求：
（1）小物块下滑至C点时的速度大小；
（2）在AB之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度h1；
（3）除B点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h2．
（1）物块从A→B→C的过程，由动能定理，有：
WG+WE=△EK
故有：
mgd-qE
2
d-
2
2
qEd=
1
2
m
v2C

求得：vc=
gd
2

（2）物块从A点下滑至重力势能与动能相等的位置过程：
WG1+WE1=△Ek1=Ek1
其中：
mgh1=Ek1
则有：
mg（d-h1）-qE
2
（d-h）=Ek1=mgh1
求得：h1=
d
3

（3）除B点外，物块重力势能与电势能相等的位置位于左斜面
则有：mgh2=
2
2
qEd
求得：h2=
d
4

答：（1）小物块下滑至C点时的速度大小为
gd
2
；
（2）在AB之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度h1为
d
3
；
（3）除B点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h2为
d
4
．
练习册系列答案
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光滑绝缘水平面上固定两个等量正电荷，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个质量为m=0.1kg的小物块在水平面上由C点静止释放，小物块带正电所带电荷量q=2×10-3C，其运动的v-t图线如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列分析正确的是（　　）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点
B．由C点到A点物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点，电势强度逐渐增大
D．由C点到A点，电势逐渐降低
如图所示，倾角为30°的直角三角形底边BC长为2L，放置在竖直平面内，底边BC处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一个正电荷，一个质量为m、带负电的质点从A沿斜面滑到C，经过斜边上垂足D处时的速度为V，加速度为a，方向沿斜面向下．则该质点滑到斜面底端C处时的动能为______；加速度为______．
如图所示，一匀强电场的场强方向是水平的，一个质量为m的带正电小球以初速度v0从O点出发，在电场力与重力的作用下恰能沿与场强的反方向成θ角做直线运动．小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差是（　　）
A．
3
2
mv02cos2θ		B．
1
2
mv02sin2θ
C．
1
2
mv02cos2θ		D．
3
2
mv02sin2θ
如图所示，在O点处放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h，若小球通过C点的速度为v，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球通过C点的加速度大小一定大于g
B．小球通过B点的速度大小是
v2-gR
C．小球由A到B电场力做功为
1
2
mv2-mgh
D．小球由A到C机械能损失mgh
如图，在匀强电场中，A、B、C、D和M在同一条直线上，AB=BC=CD=DM，若A点和M点的电势分别为ΦA和ΦM，则ΦB=______；若AM=nAB，则ΦB=______．
如图所示，A、B为两个带等量异号电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D放在两球之间，则下列叙述错误的是

A．若将B球接地，B所带的负电荷还将保留一部分
B．若将B球接地，B所带的负电荷全部流入大地
C．由于C、D不带电，所以C棒的电势一定等于D棒的电势
D．若用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有电子流从y流向x
如图所示，空心导体上方有一靠近的带正电的带电体。当一个重力不计的正电荷以速度v水平飞入空心导体内时，电荷将做（  ）
A．向上偏转的类平抛运动
B．向下偏转的类平抛运动
C．匀速直线运动
D．变速直线运动
如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，则（    ）
A．a端带正电， b端带负电
B．a端带负电， b端带正电
C．杆内c处的场强为零
D．杆内c处的场强不为零

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