Question

12．如图为沿X轴向右传播的简谐横波在t=1.5s时的波形．位于坐标原点处的观察者观测到在5s内有10个完整的波经过该点．

求：（1）该波的周期和波速   
（2）画出平衡位置在X轴上P点处的质点在0--0.75s内的振动图象．

Answer 1

分析 （1）根据位于坐标原点处的观察者测到在5s内有10个完整的波经过该点得到周期，由图读出波长根据公式v=$\frac{λ}{T}$求解波速；
（2）根据时间t=1.5s与周期的关系，分析t=0时刻质点P的位置和速度方向，即可画出在0-0.75s内的振动图象．

解答 （1）波的振幅A等于y的最大值．根据位于坐标原点处的观察者测到在5s内有10个完整的波经过该点，故周期：
T=$\frac{5s}{10}=0.5s$
由图读出波长：
λ=2m
故波速：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2m}{0.5s}=4m/s$
（2）由于题中是1.5s时的波形图，且1.5s=3T，则：t=0时刻质点p的位置和振动方向与图象中的情况相同，由波的传播方向知质点p的振动方向向下．图象为：

答：（1）该波的周期为0.5s，波速为4m/s；
（2）平衡位置在X轴上P点处的质点在0--0.75s内的振动图象如图所示．

点评 本题考查基本的读图能力，结合波形分析质点P在t=0时刻的状态，即可画出振动图象．