Question

7．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g取10m/s²．对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是（　　）

• A． 单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=10sin（πt）cm
• B． 单摆的摆长约为1.0m
• C． 从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球的动能能逐渐减小
• D． 从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小

Answer 1

分析 由振动图象读出周期T和振幅A，由ω=$\frac{2π}{T}$求出角频率ω，单摆位移x的表达式x=Asinωt．由公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$求出摆长L．从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，位移减小，回复力减小．

解答 解：A、由振动图象读出周期T=2s，振幅A=10cm，由ω=$\frac{2π}{T}$得到角频率ω=πrad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为Asinωt=10sin（πt）cm．故A正确．
B、由公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，代入得到L=1m．故B正确．
C、从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小．故C错误．
D、从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球的位移减小，回复力减小．故D正确．
故选：ABD

点评 本题是振动图象问题，考查基本的读图能力．根据振动图象，分析质点的振动情况及各个量的变化是基本功．