Question

16．一条小船在静水中的速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流，下列说法正确的是（　　）

• A． 小船渡河的最短时间为6 s
• B． 小船渡河的最短时间为10 s
• C． 小船渡河的路程最短时，渡河时间为7.5 s
• D． 若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，因为小船在静水中的速度为10m/s，它大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四边形法则可知，合速度可以垂直河岸．当静水中的速度垂直河岸时过河时间最短，若船在静水中速度垂直河岸行驶，则过河的位移最短．

解答 解：A、小船在静水中的速度为10m/s，它大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四边形法则可知，
当以静水中的速度垂直河岸过河时，过河时间为：t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{60}{10}$s=6s，故A正确，B错误．
C、当合速度垂直河岸时，渡河的路程最短时，渡河时间为：t′=$\frac{d}{{v}_{合}}$=$\frac{60}{\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}}$=7.5 s，故C正确；
D、由题意可知，合速度可以垂直河岸，过河位移最短，则过河位移为60m，当小船在静水中的速度增加，最短路程仍不变，所以D错误．
故选：AC．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．