Question

11．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图a所示的实验装置，把附有滑轮的长木板平放在水平的实验桌上．小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车所受拉力用F表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出．

（1）甲同学将测得的数据填入表格中，请你根据表中数据在图b中作出的a-F图线，并由图线分析甲同学在操作过程中存在的问题是：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50
a/m•s-2	0.10	0.21	0.29	0.40

（2）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线如图c所示，两个同学做实验时取值不同的物理量是小车及车上的砝码的总质量不同．
（3）在处理数据时，总是把托盘和砝码的重力当作小车所受合力．而实际上小车所受合力比托盘和砝码的重力要小一些（选填“大”或“小”）．因此，为使实验结论的可信度更高一些，应使托盘和砝码的总质量尽可能小一些（选填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）由图象可以看出：图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．
（2）a-F图象的斜率等于物体的质量的倒数，故斜率不同则物体的质量不同．
（3）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．

解答 解：（1）描点、连线，图象如图

图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，改进方法是将木板右端适当垫高；
（2）a-F图线的斜率表示质量的倒数，可知两同学做实验时小车及车上的砝码的总质量不同；
（3）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg＜mg，
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，所以应使托盘和砝码的总质量尽可能小一些．
故答案为：（1）图象如上图，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，（2）小车及车上的砝码的总质量不同．（3）小、小

点评 处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于托盘和砝码的总质量的双重条件下，才能用托盘和砝码的重力代替小车所受的合力．