题目内容
15．一个滑雪者，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速下滑，山坡的倾角θ=37°，在t=5s的时间内滑下的路程是x=60m，已知滑雪者与山坡之间的动摩擦因素为μ=0.2，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．（1）求滑雪者受到的空气阻力．
（2）如果滑雪者以初速度v0=4m/s开始沿山坡向上冲，但不用力向上滑，最多能滑行多远？
分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出滑雪者的加速度，再根据牛顿第二定律求出空气阻力的大小．
（2）先根据牛顿第二定律求出向上冲时的加速度，再根据位移速度公式求解．
解答 解：（1）根据位移时间公式得：x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：a=$\frac{2（x-{v}_{0}t）}{{t}^{2}}=\frac{2×（60-2×5）}{25}=4m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°-F阻=ma，解得：F阻=75×10×0.6-0.2×75×10×0.8-75×4=30N
（2）滑雪者沿山坡向上冲时，根据牛顿第二定律得：-mgsin37°-μmgcos37°-F阻=ma′，解得：a′=$\frac{-75×10×0.6-0.2×75×10×0.8-30}{75}$=-8m/s2，
根据2a′s=$0-{{v}_{0}}^{2}$得：s=$\frac{-16}{-2×8}=1m$．
答：（1）滑雪者受到的空气阻力为30N．
（2）如果滑雪者以初速度v0=4m/s开始沿山坡向上冲，但不用力向上滑，最多能滑行1m远．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力，难度适中．
练习册系列答案
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如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，求两滑块发生弹性碰撞后的速度．
6．下列关于振动和波的关系说法中，正确的是（ ）
| A． | 如果波源停止振动，那么在介质中传播的波也立即停止传播 | |
| B． | 波的频率就是波源的振动频率，与介质的性质无关 | |
| C． | 波长由介质的性质决定，与波源的振动无关 | |
| D． | 波的传播速度就是波源的振动速度 |
3．牛顿以其力学的三大定律和万有引力定律而奠定了在物理学史上不可撼动的地位，关于牛顿运动定律和万有引力定律，下列描述正确的是（ ）
| A． | 牛顿第一定律是经过多次的实验验证而得出的 | |
| B． | 牛顿第三定律和第一、第二定律共同组成了牛顿运动定律，阐述了经典力学中基本的运动规律 | |
| C． | 牛顿提出万有引力定律并据此计算出了地球的质量 | |
| D． | 牛顿第一定律只是牛顿第二定律的一个特例 |
如图所示，传送带以v=4m/s的速率逆时针转动，在传送带的右侧无初速度的释放一个物体A（视为质点），已知两轴心间距离O1O2的长L=8m，物体与传送带间的动摩擦因素μ=0.2，求：
4．下列表述中，所指的速度为平均速度的是（ ）
| A． | 子弹射出枪口时的速度为800 m/s | |
| B． | 一辆公共汽车从甲站行驶到乙站，全过程的速度为40 km/h | |
| C． | 某段高速公路限速为90 km/h | |
| D． | 小球在第3s末的速度为6 m/s |
5．
如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω=1rad/s转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2．则物体和圆盘之间的动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）最小是（ ）
如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω=1rad/s转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2．则物体和圆盘之间的动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）最小是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |