Question

5．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω=1rad/s转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s²．则物体和圆盘之间的动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）最小是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 当物体转到圆盘的最低点，由重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力的合力提供向心力时，摩擦力大小为临界值，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数的最小值．

解答 解：在最低点，根据牛顿第二定律得：
μmgcos30°-mgsin30°=mω²r，
代入数据解得：
μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道在最低点摩擦力达到最大值，知道向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．