Question

7．如图所示，A、B和O位于同一条直线上，波源O产生的横波沿该直线向左、右两侧传播，波速均为v．当波源起振后经过时间△t₁，A点起振，再经过时间△t₂，B点起振，此后A、B两点的振动方向始终相反，则下列说法中正确的是（　　）

• A． A、B两点的起振方向相反
• B． 波源周期的最大值为△t₂
• C． 该列横波的波长为$\frac{2v△{t}_{2}}{2n+1}$（n=0，1，2，…）
• D． A、B两点之间的距离一定为半波长的奇数倍

Answer 1

分析 振源O产生的横波沿直线向左右两侧传播，两列波关于波源具有对称性．简谐波传播过程中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同．作出A点关于波源O点的对称点C，根据A、B两点的振动方向始终相反，分析A、B两点到振源O的距离之差与波长的关系．

解答 解：A、简谐波传播过程中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，A、B两点的起振方向相同，故A错误．
B、作出A点关于波源O点的对称点C，则有A、C两点的振动总是同步．A、B两点的振动方向始终相反，
则C、B两点的振动方向始终相反，所以C、B间距离为半个波长，则A、B两点到振源O的距离之差为半波长的奇数倍，
x_AB=（2n+1）$\frac{λ}{2}$，△t₂=（2n+1）$\frac{T}{2}$，T=$\frac{△{t}_{2}}{n+\frac{1}{2}}$，n=0、1、2、3…，则最大周期T=2△t₂，故B错误；
C、波长λ=vT=v$\frac{△{t}_{2}}{n+\frac{1}{2}}=\frac{2v△{t}_{2}}{2n+1}$，n=0、1、2、3…，故C正确；
D、A、B两点的振动方向始终相反，则A、B两点到振源O的距离之差为半波长的奇数倍，但A、B两点之间的距离不一定为半波长的奇数倍，故D错误；
故选：C

点评 本题波源产生两列左右对称的机械波，要抓住对称性．同一列波上振动情况总是相反的质点平衡位置距离最小等于半个波长．