Question

5．甲、乙两车同时从同一地点沿同一方向运动，其中甲车由静止开始以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，经过30s后立即以0.5m/s²的加速度做匀减速直线运动直到停止．乙车一直以9m/s的速度做匀速直线运动，则下列判断正确的是（　　）

• A． 在甲车加速过程中两车相遇
• B． 在甲车减速过程中两车相遇
• C． 两车不可能相遇
• D． 两车可能相遇两次

Answer 1

分析 分析物体的运动情况．分别求得甲车加速时甲乙通过的位移，在求得甲车减速到跟乙车具有相同速度时通过的位移，根据总位移判断相遇情况，如果此时没相遇，以后乙车的速度大于甲车，更不会相遇

解答 解：A、甲车达到的最大速度为v=at₁=15m/s
在加速阶段甲车通过的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×3{0}^{2}m=225m$，乙车通过的位移x₂=v_乙t₁=9×30m=270m＞225m，故不可能在加速阶段相遇，故A错误
B、从甲车开始减速经过时间t′，两车速度相同，故$t′=\frac{v-{v}_{乙}}{a}=\frac{15-9}{0.5}s=12s$，12s内甲车通过的位移${x}_{3}=\frac{v+{v}_{乙}}{2}t′=\frac{15+9}{2}×12m=144m$，乙车通过的位移x₄=v_乙t′=9×12m=108m
甲车通过的位移x₁+x₃=225+144m=369m
乙车通过的位移x₂+x₄=270+108m=378m
369＜378，故不可能相遇，故BD错误，C正确
故选：C

点评 本题主要考查了追击相遇问题，可以运用运动学公式进行求解，也可以运用图象进行求解．用图象求解比较直观，方便