题目内容
17．
在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5s内的v-t图象如图所示，则（ ）| A． | 由于刹车及时，两车不会相撞 | B． | 在t=3.5s时两车会相撞 | ||
| C． | 第3s末小汽车的速度会减到10m/s | D． | 两车最近距离为30m |
分析 速度-时间图象的斜率表示加速度大小，图线与时间轴所围“面积”大小等于位移．结合运动学公式分析即可．
解答 解：ABD、0.5s后汽车开始刹车后的加速度大小为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{25-20}{1.5-0.5}$=5m/s2，判断两车是否相撞时的临界速度为两车速度相等时，即 v0汽-at=v卡，代入数据得 25-5△t=10，得：△t=3s，即在t=3.5s末时；由图线与时间轴所围“面积”大小等于位移，知3.5s内二者的位移差等于v=10m/s上方的梯形面积：
△s=（0.5+3.5）×15×$\frac{1}{2}$=30m，而此前两车相距50m，50m-30m=20m，故两车不会相撞，最近距离为20m，故A正确，BD错误；
C、第3s末的速度为：v=20-1.5×5=12.5m/s，故C错误；
故选：A
点评 本题属于借用v-t图象考查的追及问题，是匀减速追匀速的问题，速度相等时是判断能否追上的临界，而不是比较匀减速的质点减速到零时二者的位移大小．
练习册系列答案
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7．
如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞至等势面B时速度恰好为零，若飞经等势面C时电势能为-10eV，则电子的动能为2eV时，电势能为（重力不计）（ ）
如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞至等势面B时速度恰好为零，若飞经等势面C时电势能为-10eV，则电子的动能为2eV时，电势能为（重力不计）（ ）| A． | -2 eV | B． | -8eV | C． | 8 eV | D． | 12 eV |
如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路口中心O的距离均为20m．一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央做直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计．
5．甲、乙两车同时从同一地点沿同一方向运动，其中甲车由静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，经过30s后立即以0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动直到停止．乙车一直以9m/s的速度做匀速直线运动，则下列判断正确的是（ ）
| A． | 在甲车加速过程中两车相遇 | B． | 在甲车减速过程中两车相遇 | ||
| C． | 两车不可能相遇 | D． | 两车可能相遇两次 |
如图所示为某一用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m=50kg，电源的电动势E=110V．不计电源电阻及各处的摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I=5A，试求：
9．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
| A． | 第1s内的位移是5m | B． | 质点的初速度为5m/s | ||
| C． | 质点的加速度为1m/s2 | D． | 任意1s内的速度增量都是2m/s |
6．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（ ）
| A． | 经过A杆时速度为10m/s | B． | 车的加速度为5m/s2 | ||
| C． | 车从出发到B杆所用时间为9s | D． | 从出发点到A杆的距离是7.5m |
如图所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平．N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为抛物面，抛物面下端切线水平且恰好位于M轨道的圆心处，在如图所示的直角坐标系中，抛物面的方程为y=$\frac{1}{2}$x2（x、y的单位均为m），M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，每次总将弹簧长度压缩到枪口下方距枪口d=0.5m处后发射质量不同的小钢珠．小钢珠的直径略小于枪管的直径，不计空气阻力的影响，假设某次发射的质量为m=0.01kg的小钢珠a沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到抛物面N的某一点上，取g=10m/s2．