Question

11．同学们小时候都喜欢玩滑梯游戏，如图所示，已知斜面倾角为θ，斜面长度为L，小孩与斜面间动摩擦因数为μ，小孩可看成质点，不计空气阻力，则下列有关说法正确的是（　　）

• A． 小孩下滑过程中的加速度大小为gsinθ
• B． 下滑过程小孩所受摩擦力的大小为μmg
• C． 小孩下滑过程中对斜面的压力大小为mgcosθ
• D． 到达斜面底端时小孩速度大小为$\sqrt{2gLsinθ}$

Answer 1

分析 对小孩受力分析，受到重力、支持力和摩擦力作用，根据平衡条件求出支持力，根据滑动摩擦力公式求出摩擦力，根据牛顿第二定律求解加速度，根据动能定理求解末速度．

解答 解：ABC、对小孩受力分析，受到重力、支持力和摩擦力作用，如图：
则有：N=mgcosθ，
摩擦力为：f=μN=μmgcosθ；
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，故AB错误，C正确；
D、根据动能定理得：$\frac{1}{2}$mv²=mgLsinθ-μmgcosθL，
解得：v=$\sqrt{2（gLsinθ-μgLcosθ）}$，故D错误．
故选：C

点评 本题考查牛顿第二定律以及动能定理的应用，关键在于对小孩受力分析，明确受到重力、支持力和摩擦力作用，再根据牛顿第二定律求解加速度，根据动能定理求解末速度，也可以根据运动学公式求解末速度，但稍麻烦点，可以对比一下．