Question

12．额定功率为1kw的电动机，通过绳索将质量为m=10kg的物体从静止开始以加速度a=2m/s²竖直向上提升，不计一切损耗，则1s末电动机的输出功率是240W；允许匀加速提升的时间是4.17s；提升该物体允许的最大速度为10m/s．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律及运动学基本公式列式即可求解，当拉力等于重力时，速度达到最大值．

解答 解：由功率p=F•v①，
根据牛顿运动定律知F-mg=ma②，
匀变速直线运动v=at③
联立得：P=（mg+ma）at=（100+10×2）×2×1=240W
当P=P_额=1000W，联立①②③解得t=4.17s
最大速度为：v_m=$\frac{{P}_{额}}{mg}$=$\frac{1000}{100}$=10m/s
故答案为：240，4.17，10．

点评 本题考查功率P=Fv的应用，涉及力的问题要注意受力分析，结合牛顿运动定律列方程求解．