Question

8．根据波尔理论，氢原子的能级公式为E_n=-$\frac{A}{{n}^{2}}$（n为能级，A为常量），一群处于n=3激发态的氢原子，向较低能级跃迁过程中向外辐射一系列频率的光子，其中（　　）

• A． 频率最大的光子能量为$\frac{8A}{9}$
• B． 频率最大的光子能量为-$\frac{8A}{9}$
• C． 频率最小的光子能量为-$\frac{5A}{36}$
• D． 频率最小的光子能量为$\frac{3A}{4}$

Answer 1

分析 根据数学组合公式求出辐射光子的种类，抓住辐射的光子能量等于两能级间的能级差求出辐射的光子能量．

解答 解：一群处于n=3激发态的氢原子，向较低能级跃迁过程中，有两种跃迁的途径：3→1；3→2→1，可知这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，从n=3向n=2跃迁的光子能量最小，频率最小，从n=3向n=1跃迁时光子的能量最大，频率最大．
根据氢原子的能级公式为E_n=-$\frac{A}{{n}^{2}}$，n=2时：${E}_{2}=-\frac{A}{4}$，n=3时，${E}_{3}=-\frac{A}{9}$，所以频率最大的光子的能量为：$△{E}_{max}={E}_{3}-{E}_{1}=-\frac{A}{9}-（-A）=\frac{8A}{9}$
频率最小的光子的能量为：${E}_{min}={E}_{3}-{E}_{2}=-\frac{A}{9}-（-\frac{A}{4}）=\frac{5A}{36}$．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=hv．