题目内容
2．
如图所示，MN、PQ为相距L=0.5m的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ=37°，导轨处于磁感应强度为B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M、P两端接有一电阻为R=2Ω的定值电阻，回路其余电阻不计．一质量为m=0.2kg的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好．今平行于导轨对导体棒施加一作用力F，使导体棒从ab位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度大小为a=4m/s2，经时间t=1s滑到cd位置，从ab到cd过程中电阻发热为Q=0.25J．求：（1）到达cd位置时，对导体棒施加的作用力；
（2）导体棒从ab滑到cd过程中，通过电阻R的电量；
（2）导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功．
分析 （1）由匀变速运动的速度公式求出导体棒到达cd位置时的速度，由E=BLV求出此时产生的感应电动势，由欧姆定律求出电路电流，然后由F=BIL求出安培力，由牛顿第二定律求出对导体棒施加的作用力．
（2）依据电量表达式，结合闭合电路欧姆定律，及法拉第电磁感应定律，即可求解；
（3）由匀变速运动的位移公式求出导体棒的位移，然后由能量守恒定律求出拉力所做的功．
解答 解：（1）导体棒在cd处速度为：v=at=4 m/s，
切割磁感线产生的电动势为：E=BLv=1×0.5×4=2V，
回路感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2}{2}$=1A，
导体棒在cd处受安培力：F安=BIL=1×1×0.5=0.5N，
由左手定则可知，安培力方向平行于斜面向上，
由牛顿第二定律得：mgsinθ+F-F安=ma，
解得：F=0.1N，
则对导体棒施加的作用力大小为0.1N，方向平行导轨平面向下．
（2）ab到cd的距离：x=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}×4×{1}^{2}$=2m，
依据电阻综合表达式q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R}t$=$\frac{△∅}{R}$=$\frac{BLx}{R}$=$\frac{1×0.5×2}{2}$=0.5C
（3）由能量守恒定律可知：mgxsinθ+WF=Q+$\frac{1}{2}$mv2，
解得：WF=-0.55J．
答：（1）到达cd位置时，对导体棒施加的作用力是0.1N，方向平行导轨平面向下；
（2）导体棒从ab滑到cd过程中，通过电阻R的电量0.5C；
（3）导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功为-0.55J．
点评 本题思路是常规题，先据金属棒的运动状态入手，再利用牛顿第二定律和功能关系求解即可，一定注意物理量的方向性，同时对导体棒正确受力分析、应用牛顿第二定律是正确解题的关键；应用能量守恒定律可以求出拉力所做的功．
阅读快车系列答案| A． | 子弹出枪口时的速度是800m/s | |
| B． | 汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/h | |
| C． | 地铁离开站台时的速度是72km/h | |
| D． | 小球在第3s末的速度是6m/s |
如图所示，把一根质量分布均匀的金属导线折成闭合的三角形线框ABC，线框平面与有界匀强磁场垂直．线框以恒定的速度v向右匀速进入磁场，到AB边刚要进入磁场的过程中，各物理量与位移x的关系，如选项各图所示，其中E表示线框中产生的感应电动势、U表示AB两点间的电势差、F表示整个线框所受安培力、P表示回路中消耗的电功率，则与这一过程可能相符合的图象是（ ）
如图所示，有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E中，由静止开始沿天花板向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体一定带负电 | B． | 物体可能带负电 | ||
| C． | 物体一定受弹力的作用 | D． | 物体不一定受弹力的作用 |
如图所示，两足够长的平行粗糙金属导轨MN、PQ相距L=1m，导轨平面与水平面的夹角α=30°，导轨电阻不计，磁感应强度B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，两者间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，金属棒的质量为m1=2kg，电阻R1=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，将金属棒由静止释放，重力加速度g取10m/s2，
如图所示，一个正方形导线框abcd，边长为L，质量为m．将线框从距水平匀强磁场上方h处由静止释放，在线框下落过程中，不计空气阻力，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当ab边刚进入磁场时，线框速度为v．在线框进入磁场的整个过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 线框可能做加速度减小的加速运动 | |
| B． | 线框不可能做匀速运动 | |
| C． | 安培力对线框的冲量大小一定为mv | |
| D． | 线框克服安培力做功一定为mg（h+L）-$\frac{1}{2}m{v^2}$ |
两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器与它相连接的电路如图所示，接通开关 S，电源即给电容器充电．则（ ）| A． | 保持 S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 | |
| B． | 保持 S 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大 | |
| C． | 断开 S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 | |
| D． | 断开 S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大 |
如图所示，匀强电场的电场强度E=103 V/m，在绝缘水平面上从A点由静止释放一质量m=1Kg电荷量q=+2×10-3 C物体，在电场力的作用下物体沿水平面匀加速到B点．已知物体与水平面的动摩擦因数为0.1，从A到B的时间为2s，（取g=10m/s2）
如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为（ ）| A． | 竖直向下，E=0.4 N/C | B． | 水平向右，E=0.4 N/C | ||
| C． | 水平向左，E=40 N/C | D． | 水平向右，E=40 N/C |