如图甲所示.轻弹簧竖直固定在水平面上．一质量为m=0.2kg的小球.从弹簧上端某高度处自由下落.从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中.其速度u和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示.其中A为曲线的最高点.小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计.g取10 m／s2.则下列说法正确的是 A．小球刚接触弹簧时加速度最大 B．该弹簧的劲度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上．一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧在弹性限度内)，其速度u和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点.小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，g取10 m／s²，则下列说法正确的是

A．小球刚接触弹簧时加速度最大

B．该弹簧的劲度系数为20.0 N／m

C．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒

D．.从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小

练习册系列答案

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如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统平衡，g＝10 m/s²，则以下正确的是(　　)

A．1和2之间的摩擦力是20 N

B．2和3之间的摩擦力是20 N

C．3与桌面间摩擦力为20 N

D．物块3受6个力作用

如图装置中绳子质量，滑轮质量及摩擦均不计，两物体质量分别为m₁=m，m₂=4m，m₁,下端通过劲度系数为k的轻质弹簧与地面相连。

①系统静止时弹簧处于什么状态？形变量Δx为多少？

②用手托住m₂，让m₁静止在弹簧上，绳子绷直，但无拉力，然后放手，m₁、m₂会上下做简谐振动，求：m₁、m₂运动的最大速度分别为多大？

③在②问的情况下，当m₂下降到最低点，m₁上升到最高点时，求：此时m₁、m₂的加速度的大小各为多少？

如图所示，天花板上有固定转轴O，长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A，一端与小球相连，另一端挂着质量为m₁的钩码，定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整。小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g取10m/s²。

（1）若将OA间距调整为L，则当轻杆与水平方向夹角为30º时小球恰能保持静止状态，求小球的质量M与钩码的质量m₁之比；

（2）若在轻绳下端改挂质量为m₂的钩码，且M:m₂=4:1，并将OA间距调整为L，然后将轻杆从水平位置由静止开始释放，求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ；

（3）在（2）的情况下，测得杆长L=2.175m，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出，求当钩码上升到最高点时，小球与O点的水平距离。

“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ₁，内圆弧面CD的半径为，电势为φ₂。足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。

（1）求粒子到达O点时速度的大小；

（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；

（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件。试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子。

如图，绝缘的水平面上，相隔2L的AB两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a，O，b是AB连线上的三点，且O为中点，Oa=Ob=．一质量为m、电量为+q的点电荷以初速度v₀从a点出发沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，当它第一次运动到O点时速度为2v₀，继续运动到b点时速度刚好为零，然后返回，最后恰停在O点．已知静电力恒量为k．求：

（1）a点的场强大小．

（2）阻力的大小．

（3）aO两点间的电势差．

（4）电荷在电场中运动的总路程．

用描迹法画出电场中一个平面上等势线的原理是：利用导电纸中的恒定电流场模拟真空中的等量异种电荷的静电场。所用器材为一个低压直流电源、开关、圆柱形金属电极两个、一块平板、一张导电纸、一张复写纸、一张白纸、图钉两个、一个DIS电压传感器及配套器材。

（1）实验装置如图所示，如果以A、B两个电极的连线为x轴，以A、B连线的中垂线为y轴，每相隔相等的电压就画一条等势线，那么这些等势线在空间的分布情况是（）（多选）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．等势线之间的距离相等，间隔均匀　

D．距电极越近等势线越密

（2）若把电源电压提高到原来的2倍，则描绘得到的等势线形状与原来　　　　（填“相同”或“不同”）

（3）若将电压传感器的两个探针放在P、Q两点测得的电压为U，再将两个探针放在P、M两点时测得的电压为U′，则U　　　U′（填“＞”、“＜”、或“＝”）。

如图，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E_a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E_b，方向与ab连线成30°角，则关于a、b两点场强大小及电势φ_a、φ_b的高低关系正确的为（　　）

	A．	E_a=3E_b，φ_a＞φ_b	B．	E_a=3E_b，φ_a＜φ_b
	C．	E_a=，φ_a＜φ_b	D．	E_a=E_b，φ_a＜φ_b

为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在如图四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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