“太空粒子探测器是由加速.偏转和收集三部分组成.其原理可简化如下:如图1所示.辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面.圆心为O.外圆弧面AB的半径为L.电势为φ1.内圆弧面CD的半径为.电势为φ2.足够长的收集板MN平行边界ACDB.O到MN板的距离OP=L.假设太空中漂浮着质量为m.电量为q的带正电粒子.它们能均匀地吸附到AB圆弧面上.并被� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ₁，内圆弧面CD的半径为，电势为φ₂。足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。

（1）求粒子到达O点时速度的大小；

（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；

（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件。试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子。

练习册系列答案

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如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图①中O为轻绳之间联结的节点，图②中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图①中的B滑轮或图②中的端点B沿虚线稍稍上移一些，则关于θ角变化说法正确的是(　　)

A．①②中θ角均增大

B．①②中θ角均不变

C．①中θ增大，②中θ角不变化

D．①中θ不变，②中θ角变大

如图所示，天花板上有固定转轴O，长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A，一端与小球相连，另一端挂着质量为m₁的钩码，定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整。小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g取10m/s²。

（1）若将OA间距调整为L，则当轻杆与水平方向夹角为30º时小球恰能保持静止状态，求小球的质量M与钩码的质量m₁之比；

（2）若在轻绳下端改挂质量为m₂的钩码，且M:m₂=4:1，并将OA间距调整为L，然后将轻杆从水平位置由静止开始释放，求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ；

（3）在（2）的情况下，测得杆长L=2.175m，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出，求当钩码上升到最高点时，小球与O点的水平距离。

由于生态环境被破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上干旱少雨，我国北方地区春天会出现扬尘天气甚至沙尘暴。据环保部门测定，在北京地区出现严重沙尘暴时，最大风速可达到12 m／s，同时由于大量微粒在空中悬浮，天空呈橙黄色，能见度只有50m左右。

(1)根据光的散射规律可知，当空中悬浮的微粒直径d与入射光的波长λ之比d／λ=0.1时，该波长的光散射最强。在空气洁净时，主要是大气中的气体分子在散射日光，其中蓝光被散射得最强，所以天空呈蓝色。发生沙尘暴时由于悬浮微粒对光的散射，使得天空呈橙黄色，已知橙黄色光波的平均波长为6.0×10^-7m，请计算悬浮微粒的平均直径为多大。

(2)若某次沙尘暴使空气中悬浮微粒的最高浓度达到5.8x10^-6 kg／m³，已知单个悬浮微粒的密度为2.0×10³k/m³，这时1.0cm³的空气约含多少颗悬浮微粒?

(3)在一般扬尘天气，风力发电机还可以正常工作。已知风力发电机将空气的动能转化为电能的效率为20％，空气密度为1.29 kg／m³，某风力发电机风车的有效受风面积为4.0 m²，此风力发电机在风速为l0 m／s时的输出电功率为多大?

如图所示，四条水平虚线等间距地分布在同一竖直面上，间距为h．在Ⅰ、Ⅱ两区间分布着完全相同、方向水平向里的磁场，磁感应强度大小按B-t图变化（图中B₀已知）．现有一个长方形金属线框ABCD，质量为m，电阻为R，AB=CD=L，AD=BC=2h．用一轻质细线把线框ABCD竖直悬挂着，AB边恰好在Ⅰ区的正中央．t₀（未知）时刻细线恰好松弛，之后立即剪断细线，当CD边到达M₃N₃时线框恰好匀速运动．（空气阻力不计，g=10m/s²）求：