题目内容

11.在玉树地震的救援行动中,千斤顶发挥了很大作用,如图所示是剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起.当千斤顶两臂间的夹角为120°时汽车对千斤顶的压力为2.0×105N,此时下列判断正确的是(  )
A.此时两臂受到的压力大小均为2.0×104N
B.此时千斤顶对汽车的支持力为4.0×105N
C.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将减小
D.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将增大

分析 将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等.根据几何知识求解两臂受到的压力大小.继续摇动把手,两臂靠拢,夹角减小,由数学知识分析两臂受到的压力大小的变化.

解答 解:A、将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等
由2F1cosθ=F得:F1=$\frac{F}{2cos60°}$=F=2.0×105N
所以此时两臂受到的压力大小均为2.0×105N,故A错误.
B、汽车对千斤顶的压力为2.0×105N,根据牛顿第三定律得千斤顶对汽车的支持力为2.0×105N.故B错误;
C、D、继续摇动把手,两臂靠拢,夹角θ减小,由 F1=$\frac{F}{2cos60°}$分析可知,F不变,当θ减小时,cosθ增大,F1减小.故C正确,D错误.
故选:C.

点评 本题应用平衡条件分析实际问题,采用的是力的分解法,也可以以O点为研究对象,应用正交分解法或合成法分析.

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