Question

16．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有两个带异种电荷的小球A和B（可视为点电荷），A球带电荷量为+2q，B球带电荷量为-q，将它们同时由静止开始释放，A球加速度的大小为B球的2倍，现在A、B连线的中点固定一个带电小球（也可视为点电荷），再同时由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度的大小相等，则C球所带电荷量（　　）

• A． 可能是0.1q
• B． 一定是0.5q
• C． 可能是q
• D． 可能是0.5q

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律，结合它们同时由静止开始释放，A球加速度的大小为B球的2倍，可知它们的质量关系．再由库仑定律与受力平衡来确定C球带电量．

解答 解：由静止开始释放，A球加速度的大小为B球的2倍．根据牛顿第二定律可知，A、B两个带电小球的质量之比为1：2；
当在AB中点固定一个带电小球C，由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等，则有C球带正电，
根据库仑定律与牛顿第二定律，且有：对A来说，k$\frac{2q•q}{（2r）^{2}}$-k$\frac{{Q}_{C}•2q}{{r}^{2}}$=ma  
                                 对B来说，k$\frac{2q•q}{（2r）^{2}}$+k$\frac{{Q}_{C}q}{{r}^{2}}$=2ma
综上解得，Q_C=0.1q
根据库仑定律与牛顿第二定律，且有：对A来说，$\frac{k{Q}_{C}•2q}{{r}^{2}}$-$\frac{k2q•q}{（2r）^{2}}$=ma
                                 对B来说，k$\frac{{Q}_{C}•q}{{r}^{2}}$+k$\frac{2q•q}{（2r）^{2}}$=2ma
综上解得，Q_C=0.5q，故AD正确，BC错误；
故选：AD．

点评 解决本题的关键抓住库仑定律中库仑力与电量的乘积成正比，与距离的平方成反比，同时根据牛顿第二定律求出加速度．