Question

1．如图所示，定值电阻R₁和R₂分别连接在理想变压器原、副线圏上，且R₁=2R₂，变压器的原线圈接到交流电源上．入股变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂=1：2，则电源的输出功率是R₁上消耗功率的k倍，k等于（　　）

• A． 9
• B． 8
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 设副线圈电压为${U}_{2}^{\;}$，根据电压与匝数成正比，可求出原线圈上的电压．因为电源的输出功率等于${R}_{1}^{\;}$消耗的功率${P}_{1}^{\;}$和${R}_{2}^{\;}$消耗的功率${P}_{2}^{\;}$之和，继而可解的比值k．

解答 解：因为电源的输出功率等于${R}_{1}^{\;}$消耗的功率${P}_{1}^{\;}$和${R}_{2}^{\;}$消耗的功率${P}_{2}^{\;}$之和，由${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}$
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$=$\frac{1}{2}$
${R}_{1}^{\;}=2{R}_{2}^{\;}$
则${P}_{2}^{\;}=\frac{（2{U}_{1}^{\;}）_{\;}^{2}}{\frac{{R}_{1}^{\;}}{2}}=\frac{8{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}$
${P}_{出}^{\;}={P}_{1}^{\;}+{P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}+\frac{8{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{9{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}$，则k=9，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题考查变压器相关知识，意在考查考生的理解、分析综合能力，解决本题关键要注意电源的输出功率不等于原线圈的输入功率．