题目内容
如图所示，MN为3m宽的小沟，M点左侧1m处有一5m高的平台与半径为1.25m的
圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞．A、B两球可视为质点，g=10m/s2．求：
（1）A球到达圆弧底端时的速度；
（2）如果碰后两球分别落在M与N点，则A球的可能质量．
（1）v=5m/s（2）见解析
【解析】（1）根据机械能守恒 
(
2分)
代入数据得 v=5m/s ( 1分)
①若碰后两球都向右运动，据平抛运动
得t=1s
(1 分)
得vA1=1m/s
vB1=4m/s ( 2分)
由动量守恒 
(
1分)
得 mA=3kg ( 1分)
碰前总动能
碰后总动能
因为
其解成立
( 2分)
②若碰后A球向左运动，B球向右运动，则可能有：
vA2=－1m/s vB2=4m/s
由动量守恒 
得 mA=2kg ( 2分)
碰前总动能
碰后总动能
因为
其解成立
( 2分)
③若碰后A球向左运动，B球向右运动，则可能有：
vA2=－4m/s vB2=1m/s
由动量守恒 
得 mA=
kg
( 2分)
碰前总动能
碰后总动能
因为
其解成立
( 2分)
如图所示，MN为3m宽的小沟，M点左侧1m处有一5m高的平台与半径为1.25m的
圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞．A、B两球可视为质点，g=10m/s2．求：
圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞．A、B两球可视为质点，g=10m/s2．求：